王虹的贡献到底有多大？

曹和平

太大了。破一个挂谷猜想，至少需要三到五个定理级的创造。光一个挂谷埸景下勒贝格体积（粘性集）可以无限趋近于零，但豪斯多夫维数必然等于3，，敲定三维空间的几何底层规则，为持续百年的数学接力画上了一个句号（他让非常多领域的齐次空间（匀质空间）要求变得相形见绌了）。比如说他让这一次同时得菲尔茨奖的邓煜研究的那个从微到宏玻耳兹曼方程的豪斯多夫空间推导变得相形见绌了（也许邓煜没碰到这么个登山的极寒区和死亡谷），我个人认为波尔茨曼方程和黑体辐射（至多）不应该是这样的。

当生命科学家颜宁（清华大学），一个在生命学前沿穿领骑衫者，在帖文中说，把自己的研究和挂谷研究相比，王虹就是个天才，而她本人顶多是个人才。这是前沿研究者对前沿研究者的尊重，盼颜宁或迟或早能取得同类别或更大的突破。

从经济学领域，我们对外部性的解释（Externality）一直是正加外部性和负加外部性的讨论，因为经济学家不知道怎么定义一个“单位圆”意义上外部性。我知道什么叫算术乘（法），内乘，外乘和十字乘，可是你那个那什乘——没有市场条件下的——外部性加减，你当时到底是怎么想的，我不知道，但每次算到那，用#你是否认可王虹的学术潜力# 你那个方法都是对的。其实就是经济学家（绝大多数）不怎么知道在外部性运算当中怎么定义一个酉集，辛空间当中的一个度量单元。有啥重要性呢？

可以这样说吧，我们国家从2011年以后经济一直倒L形下行到今天。在新主流经济学体系当中（不是新自由主义经济学），中国经济的长周期下行被认为几乎是无解的（除非新技术革命的爆发性持续性出现，就像数字技术支持下科技突破，在今天不可逆转地持续下去超过工业革命机器产业体系及理论体系）一样。王虹的理论出现以后，事实上是让上述的除非——（1）技术一维集合——变成至少三维，（ 2）银行证券期货保险，银系机构群和（3）财税非银行机构群）的可突破的空间了）（当然经济学一个稳定百分比的教学和科研口上的人明白这个并执行决策下去我估计是个15-30年的事了，除非再出现一个凯恩斯和阿罗级别的经济学家群，至少十个）。如果打通这几个国民经济体系的堵点，节省下来的财富，可不是百万亿能够说得清的（纯理论经济学家们要发抖了）。

这几年，传日本40年四次点错了科技树，日本经济从中国的10倍变成了中国的1/5（中国的清朝是又一例），就是另一个极好的证明。中国的经济整体在宏观上，从今天的大势看，并非没有重复日本四十年4次点错战略内生树的可能。美国何尝不是这样呢，在拜登和特朗普领导下这十年，加上奥巴马的八年，美国也马马虎虎了。

王虹在证明挂谷猜想当中有五个超牛顿三定律级别的类突破。它可能让邓煜严格条件下证明的宏玻尔兹曼方程（1900年开尔文说的物理学中的三朵乌云之一关联， 这是邓煜获奖的重要贡献之一，可比肩爱因斯坦那个贡献）显得相形见绌（邓煜太爱看动漫了，以他的聪明劲，他是在严格豪斯多夫空间之内证明玻尔兹曼方程的，王虹可是在豪斯多夫空间之外干活的（粘空间，它就不是非线性拓扑概念可理解的），就像一个人在太空舱里做实验，一个人在太空舱之外修理太空舱的差别，那是一个极寒区氧气极稀薄区加高地死亡谷干的活（王虹这个研究如果邓煜读了会吓他一跳）。

王虹可能让人类的科学研究在二十一世纪走出了该有的小小的一步。可惜杨振宁教授早走了一年，特别想听听他的评价。那个李政道你和杨振宁吵啥呢？看看邓煜和王虹干的这个活。

这两天我常常在想，这个菲尔茨奖的工作让清华人得了怎么办呢？就好像2015年屠呦呦得诺贝尔奖一样。那一天一宣布屠呦呦的诺贝尔奖我心里咯噔一下，要是屠呦呦是清华毕业的咋办（当时的网络信息不足）？好在她是北大药学系毕业的（其实清华人做的贡献，在潜力上加起来一点不比北大人小，可能复旦人比上海交大人心里边也有一种这非透性质的小九九吧）。

年轻一辈人了不起，弄不好中国的高校和科科研单位，在未来三十年，给你折腾出一堆令人惊心动魄的成绩咋办。